已知：如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，G是的中点，连结，，， .

1. (2022八上·新昌月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，G是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .