1. (2022九上·南宁月考) 如图，已知AC为⊙O的直径，连接AB，BC，OB，过点O作OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF，BF.

1. （1） 如图1，设⊙O的半径为2，若∠BAC＝30°，求线段EF的长.
3. （2） 如图2，设BO交EF于点P，延长BO交⊙O于点D，连接DF.

   ①求证：PE＝PF；

   ②若DF＝EF，求∠BAC的度数.