1. (2022九上·通川月考) 如图

1. （1） 问题发现：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD与CF的数量关系是，位置关系是；
3. （2） 拓展探究：如图2，当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
5. （3） 解决问题：当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H.已知AB＝2，AD＝ ， 求线段DH的长.