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四川省达州市通川区蒲家中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间:2023-01-10 浏览次数:50 类型:月考试卷
一、单项选择题(共30分)
二、填空题(共18分)
三、解答题:(共72分)
  • 18. (2022九上·通川月考) 已知点p(m,n)是反比例函数图象上一动点,且m≠n,将代数式化简并求值.
  • 19. (2022九上·通川月考) 为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.

    请结合图中信息,解决下列问题:

    1. (1) 求此次调查中接受调查的人数.
    2. (2) 求此次调查中结果为非常满意的人数.
    3. (3) 兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,已知4位市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.
  • 20. (2022九上·通川月考) 已知关于x的方程x2-4x+3a-1=0有两个实数根.
    1. (1) 求实数a的取值范围;
    2. (2) 若a为正整数,求方程的根.
  • 21. (2022九上·通川月考) 如图,海中有两个小岛C、D,某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上,且相距30海里,该渔船自西向东航行一段时间到达B处,此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上,且相距75海里,又测得点B与小岛D相距30海里.

    1. (1) 求sin∠ABD的值;
    2. (2) 求小岛C、D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值).
  • 22. (2022九上·通川月考) 如图,点F在平行四边形ABCD的对角线AC上,过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E,连接BF,已知∠ABF=∠FBC+∠DAC.

    1. (1) 求证:四边形ABEF是菱形;
    2. (2) 若BE=6,AD=10,tan∠CBE= , 求AC的长.
  • 23. (2022九上·通川月考) 某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

    请根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
    2. (2) 恒温系统设定的恒定温度为
    3. (3) 若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,为避免蔬菜受到伤害,恒温系统最多可以关闭多少小时?
  • 24. (2022九上·通川月考) 已知:如图,一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点(A在B的右侧),点A横坐标为4.

    1. (1) 求反比例函数解析式及点B的坐标;
    2. (2) 观察图象,直接写出关于x的不等式-2x+10->0的解集;
    3. (3) 反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    1. (1) 问题发现:如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在AD、AF上,此时BD与CF的数量关系是,位置关系是
    2. (2) 拓展探究:如图2,当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 解决问题:当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点H.已知AB=2,AD= , 求线段DH的长.

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