1. (2022高三上·月考) 如图所示，一质量为的木板B静止于光滑水平面上，长 ， 可视为质点的物块A质量停在B的左端，一质量为的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，小球半径与绳长相比可以忽略不计。将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性碰撞，碰撞结束瞬间，小球立即被锁定。在小球和A碰撞的同时，立即给B施加一个水平向右的拉力F，A与B的动摩擦因数 ， 取重力加速度大小。求：

1. （1） 若 ， A相对B向右滑行的最大距离；
3. （2） 要使A从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。