2023年高考物理预测题之动量守恒定律

更新时间：2023-02-17 浏览次数：46 类型：二轮复习

一、多选题

1. (2022高三上·辽宁月考) 如图所示，质量均为m的小球和小环用长为l不可伸长的轻绳相连，小环套在光滑固定的水平细杆上，将小球拉至轻绳与杆夹角为 $\text{[math]}$ 时，由静止释放，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A . 小球和小环组成的系统，动量守恒 B . 小球向右摆到的最高点和释放点的高度相同 C . 小球运动到最低点时，速度为 $\text{[math]}$ D . 小球运动到最低点时，轻绳对环的拉力为 $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·河南月考) 如图乙所示，光滑的水平面上有一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球与质量为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道，最初弧形轨道处于静止状态，小球与弧形轨道下边缘之间的距离大于1m，小球受到一水平力F，小球运动 $\text{[math]}$ 后，撤掉外力F（未知），小球的加速度与小球的位移关系如图甲所示， $\text{[math]}$ 。则撤过去外力F后下列说法正确的是（　　）

A . 小球与弧形轨道组成的系统动量守恒，机械能守恒 B . 小球在弧形轨道上上升的最大高度为 $\text{[math]}$ C . 弧形轨道的最大速度为 $\text{[math]}$ D . 弧形轨道的最大速度为 $\text{[math]}$

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3. (2024高三下·南山开学考) 如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。微微扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g，下面说法正确的是（　　）

A . 球B，C分离前，A，B两球组成的系统机械能逐渐减小 B . 球B，C分离时，球B对地面的压力大小为 $\text{[math]}$ C . 从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为 $\text{[math]}$ D . 小球A落地时的动能为 $\text{[math]}$

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二、综合题

4. (2023高三上·河东期末) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的竖直半圆形光滑轨道 $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$ 的小滑块1放在半圆形轨道末端的 $\text{[math]}$ 点，另一质量也为 $\text{[math]}$ 的小滑块2，从 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，两滑块均可视为质点。求：
1. （1）碰前 $\text{[math]}$ 的速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 点轨道对两滑块的作用力 $\text{[math]}$ 。
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5. (2023高三上·和平期末) 如图所示，一足够长的木板在水平地面上滑动，速度 $\text{[math]}$ 时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数µ₁=0.4，g取10m/s² ，求：
1. （1）若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动；
2. （2）若木板与地面间动摩擦因数µ₂=0.2，木板在与物块相对静止后还能向前滑行的距离。
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6. (2023高三上·大连期末) 两等高的长木板M、N放在光滑水平面上，两木板相邻但不粘连，木板N固定在水平面上，右侧固定有半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道，半圆轨道最下端与长木板N的上表面相切，长木板N上放着质量 $\text{[math]}$ 的物块A与质量 $\text{[math]}$ 的物块B，A与B均可视为质点，用一轻质细绳连接，且在A、B间夹一被压缩的轻质弹簧（弹簧与A、B均不拴接），细绳长度小于弹簧原长。烧断细绳后A水平向左、B水平向右运动，之后B冲上半圆轨道，经过轨道的最低点时对轨道的压力大小是 $\text{[math]}$ ；A滑上长度为 $\text{[math]}$ 的木板M。木板N的上表面光滑，物块A和木板M上表面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板M的质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）最初压缩的轻质钾簧的弹性势能；
2. （2） A滑离M瞬间的速度大小；
3. （3）为了使A不滑离M，从A刚滑上M开始，对M施加一个水平向左的拉力F，求拉力F大小的取值范围。
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7. (2022高三上·重庆月考) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面PQ段光滑、QO段粗糙， $\text{[math]}$ ，底端O处有垂直斜面的弹性挡板，滑块B恰好能静止在斜面上的Q点，现给初速度为0的滑块A一大小为I、方向沿斜面向下的瞬时冲量，滑块A从P点沿斜面下滑，A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失。两滑块（均视为质点）完全相同且质量均为m，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。
1. （1）求A、B第一次碰撞前瞬间A的速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求A、B第一次碰撞后瞬间B的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （3）要使两滑块只发生一次碰撞（只接触但未挤压不算碰撞），求瞬时冲量大小I应满足的条件。
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8. (2022高三上·淄博月考) 如图所示，水平光滑轨道 $\text{[math]}$ 上安装了一理想弹簧发射器，弹簧的原长小于 $\text{[math]}$ 间距离，弹簧左端固定在A处，弹簧右端放置一质量为 $\text{[math]}$ 的物块，使物块向左压缩弹簧且不栓接，弹簧弹性势能为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 间距 $\text{[math]}$ ，安装着水平传送带，皮带轮半径 $\text{[math]}$ ；水平轨道 $\text{[math]}$ 光滑，在 $\text{[math]}$ 间某处放置了质量为 $\text{[math]}$ 的物块， $\text{[math]}$ 为一半径为 $\text{[math]}$ 的竖直光滑圆弧轨道，圆弧终点P处连接了与圆弧相切的斜面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 足够长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 。由静止释放物块 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 滑过传送带后，与水平面 $\text{[math]}$ 上的物块 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞，物块 $\text{[math]}$ 随后滑上圆弧轨道。物块 $\text{[math]}$ 与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ ，物块可视为质点，空气阻力不计。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若传送带静止，求第一次碰撞后，物块 $\text{[math]}$ 获得的速度大小；
2. （2）若皮带轮以角速度 $\text{[math]}$ 逆时针匀速转动，求物块 $\text{[math]}$ 第一次经过传送带的过程中，物块 $\text{[math]}$ 与传送带间的摩擦力对传送带做的功；
3. （3）若皮带轮以角速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动，求物块 $\text{[math]}$ 第二次经过P点时的速度大小。
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9. (2022高三上·山东月考) 如图所示，有一个半径为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道C静止在光滑的水平面上，紧靠在轨道C的右侧有一个上表面粗糙下表面光滑的木板B，B的上表面与轨道C平齐，且动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板B的质量为 $\text{[math]}$ ，在B的右侧有一个挡板，距离B的右端的距离x（未知且可以调节）。有一个质量为 $\text{[math]}$ 的A（可以看成质点）从圆弧轨道的最高点由静止下滑，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若轨道C不固定，求滑块A滑到C圆弧的最低点时C对A的支持力的大小；
2. （2）若轨道C固定，A滑上木板B后最终未滑离木板。B与C，B与挡板的碰撞可视为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可以忽略。从A滑上木板B到最终都静止的过程中求：
  ①若木板B与挡板只发生一次碰撞，求木板B运动的时间；
  
  ②若木板B与挡板只发生三次碰撞，求木板B距离挡板的距离x；
  
  ③其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求木板B通过的总路程，A一直没有滑落时，求木板B至少为多长。
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10. (2022高三上·月考) 如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的木板B静止于光滑水平面上，长 $\text{[math]}$ ，可视为质点的物块A质量 $\text{[math]}$ 停在B的左端，一质量为 $\text{[math]}$ 的小球用长为 $\text{[math]}$ 的轻绳悬挂在固定点O上，小球半径与绳长相比可以忽略不计。将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性碰撞，碰撞结束瞬间，小球立即被锁定。在小球和A碰撞的同时，立即给B施加一个水平向右的拉力F，A与B的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， A相对B向右滑行的最大距离；
2. （2）要使A从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
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11. (2022高三上·沈阳月考) 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 $\text{[math]}$ ，乙与边框a相隔 $\text{[math]}$ ，算珠与导杆间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现用手指将甲以0.5m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）通过计算，判断乙算珠能否归零；
2. （2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
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12. (2022高三上·广东月考) 如图所示，动物园猴山左边的光滑水平轨道AB与竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道BC在B点相切，质量 $\text{[math]}$ 的猴子抓住轻绳的一端，从猴山上与轻绳的固定端同一高度处由静止摆下，当猴子到达最低点时松手，猴子水平飞出落在静止于水平轨道A点的滑板上，设猴子落在滑板上立即与滑板一起沿着轨道运动并恰好能到达C点后返回，已知绳长为 $\text{[math]}$ ，绳子的固定端到地面的距离为2L，滑板的质量 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，猴子和滑板可看成质点，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） A点与轻绳的固定端的水平距离；
2. （2）圆弧轨道BC的半径。
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13. (2023·江苏模拟) 竖直面内的水平轨道上有一半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角为 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道，其底端紧靠一质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与圆弧轨道底端平齐，长木板右端放置一小物块P，如图甲所示。用足够长轻绳拴接的两个小滑块A、B分别置于圆弧轨道两侧，A刚好被锁定在圆弧轨道上端，B悬停在空中。现解除锁定，A下滑至圆弧轨道底端时与P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后，A立即又被锁定，P开始运动的v-t图像如图乙所示，图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为未知量，整个运动过程中P始终未滑离长木板。已知A的质量为 $\text{[math]}$ ， B、P的质量均为 $\text{[math]}$ ， P与长木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板与水平轨道之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， P、A、B均可视为质点，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 过程，小物块P、长木板和水平轨道组成的系统因摩擦产生内能的比值。
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14. (2022高三上·福建月考) 如图所示，皮带传送装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成，两部分衔接处有一小段圆弧平滑连接，圆弧长度不计，倾斜传送带与水平方向间的夹角为 $\text{[math]}$ ，水平传送带两端点间的距离 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向转动；倾斜传送带以 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向转动。质量 $\text{[math]}$ 的滑块A无初速度地放在处平传送带的最左端，同时质量 $\text{[math]}$ 的滑块B无初速度地放在倾斜传送带的顶端，两滑块与传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，滑块A和滑块B恰好在两部分衔接处发生非弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后滑块A恰好运动到水平传送带最左端。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力的速度g取10m/s，求：
1. （1）倾斜传送带的长度；
2. （2）滑块A和滑块B在碰撞过程中损失的机械能；
3. （3）从无初速度释放到滑快B第二次运动到两部分衔接处的过程中，滑块A和滑块B与传送带组成的系统因摩擦产生的内能。
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