1. (2022高三上·张家港月考) 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点

1. （1） 若平面ABM与棱PC交于点N，求证：N是PC的中点；
3. （2） 求二面角A—PC—D的正切值.