已知函数和，

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1. (2022高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明：有且仅有一条直线同时与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象相切.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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