设椭圆的上顶点为，且长轴长为，则椭圆的标准方程为；过任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆于，两点，则直线过定点．

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1. (2022高二上·葫芦岛月考) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，且长轴长为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为；过 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 过定点．

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辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期数学第二次考试试卷