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辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期数学第二...
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更新时间:2023-03-27
浏览次数:73
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期数学第二...
更新时间:2023-03-27
浏览次数:73
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·葫芦岛月考)
直线
的方程为
, 则( )
A .
的斜率为
B .
在
轴上的截距为6
C .
的截距式为
D .
的倾斜角为锐角
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二上·葫芦岛月考)
某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习,某位学生任选1门课程学习,则不同的选法共有( )
A .
40种
B .
20种
C .
15种
D .
11种
答案解析
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+ 选题
3.
(2022高二上·葫芦岛月考)
我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥
是阳马,
上平面
, 且
, 若
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2022高二上·葫芦岛月考)
抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上一动点,定点
, 则
的最小值为( )
A .
8
B .
6
C .
5
D .
9
答案解析
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+ 选题
5.
(2022高二上·葫芦岛月考)
小陈准备将新买的《尚书·礼记》、《左传》、《孟子》、《论语》、《诗经》五本书立起来放在书架上,若要求《论语》、《诗经》两本书相邻,且《尚书·礼记》放在两端,则不同的摆放方法有( )
A .
18种
B .
24种
C .
36种
D .
48种
答案解析
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+ 选题
6.
(2022高二上·葫芦岛月考)
《几何原木》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,
、
是直角圆锥
的两个轴截面,且
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高二上·葫芦岛月考)
双曲线
上的点
到上焦点的距离为12,则
到下焦点的距离为( )
A .
22
B .
2
C .
2或22
D .
24
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高二上·葫芦岛月考)
笛卡尔是世界上著名的数学家,他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时,突然看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网,受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中,
为长方体,且
,
, 点
是
轴上一动点,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·葫芦岛月考)
若椭圆
的离心率为
, 则实数
的取值可能是( )
A .
10
B .
8
C .
5
D .
4
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二上·葫芦岛月考)
已知双曲线
, 则( )
A .
的焦点坐标为
B .
的渐近线方程为
C .
的虚轴长为
D .
的离心率为
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·葫芦岛月考)
在棱长为2的正方体
中,
是棱
上一动点,则
到平面
的距离可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·葫芦岛月考)
已知动点
到原点
与
的距离之比为2,动点
的轨迹记为
, 直线
, 则下列结论中正确的是( )
A .
的方程为
B .
动点
到直线
的距离的取值范围为
C .
直线
被
截得的弦长为
D .
上存在三个点到直线
的距离为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·葫芦岛月考)
双曲线
的实轴长为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高二上·葫芦岛月考)
若函数
的图象是半径为
的圆的一部分,则a的一个值可以是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高二上·葫芦岛月考)
如图,提供4种不同的颜色给图中
,
,
,
四块区域涂色,若相邻的区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有
种.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二上·葫芦岛月考)
设椭圆
的上顶点为
, 且长轴长为
, 则椭圆
的标准方程为
;过
任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆
于
,
两点,则直线
过定点
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·葫芦岛月考)
(1)
求两条平行直线
l
1
:12x-5y+m=0
与
l
2
:12x-5y+m+13=0
间的距离;
(2) 求过点
且与直线
垂直的直线方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·葫芦岛月考)
将4个不同的小球放入2个不同的袋子中.
(1) 若每个袋子中放2个小球,有多少种放法?
(2) 若每个袋子中至少放1个小球,有多少种放法?
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·葫芦岛月考)
已知椭圆
经过点
.
(1) 求
的标准方程;
(2) 若直线
与
交于
、
两点,且弦
的中点为
, 求直线
的斜率.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·葫芦岛月考)
已知
的顶点分别为
,
,
.
(1) 求
外接圆的方程;
(2) 直线
上有一动点
, 过点
作
外接圆的一条切线,切点为
, 求
的最小值,并求点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·葫芦岛月考)
如图,已知矩形
所在平面与平面
垂直,在直角梯形
中,
,
,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·葫芦岛月考)
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为2.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 抛物线
的准线与
轴交于点A,过A的直线
与抛物线
交于
,
两点,直线
与抛物线
的准线交于点
, 点
关于
轴的对称点为
, 试判断
,
,
三点是否共线,并说明理由.
答案解析
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+ 选题
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