截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（ &

1. (2022高三上·潍坊月考) 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为 $\text{[math]}$ 的截角四面体，则下列说法正确的是（）

A . 该截角四面体的内切球体积 $\text{[math]}$ B . 该截角四面体的体积为 $\text{[math]}$ C . 该截角四面体的外接球表面积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 外接圆的面积为 $\text{[math]}$

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