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  • 1. (2022高三上·潍坊月考) 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障,从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加业余比赛.该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析,为了考查球员甲对球队的贡献,作出如下数据统计(甲参加过的比赛均分出了胜负):


    球队负

    球队胜

    总计

    甲参加

    3

    29

    32

    甲未参加

    7

    11

    18

    总计

    10

    40

    50

    附表及公式:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关;
    2. (2) 根据以往的数据统计,乙球员能够胜任边锋、中锋、后腰以及后卫四个位置,且出场率分别为:0.2,0.4,0.3,0.1,当出任边锋、中锋、后腰以乃后卫时,球队输球的概率依次为:0.4、0.3、0.4、0.2.则:

      ①当乙球员参加比赛时,求球队某场比赛输球的概率;

      ②当乙球员参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担任边锋的概率;

      ③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?

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