1. (2022高三上·山西月考) “国际茶日”是中国首次成功推动设立的农业领城国际性节日，它的设立彰显了世界各国对中国茶文化的认可，肯定了茶叶的经济、社会和文化价值以及在促进全球农业可持续发展中的贡献.今年，农业农村部将继续组织开展庆祝“国际茶日”有关活动，并同意于5月21日在广东省潮州市举办，组委会为大会招募志愿者，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为 ， 且相互独立，若甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题.（所选的题全部答完后再判断是否被录用）

1. （1） 求甲和乙各自被录用的概率；
3. （2） 设甲和乙中被录用的人数为 ， 请判断是否存在唯一的p的值 ， 使得？并说明理由.