动点与定点的距离等于点P到直线的距离，设动点P的轨迹为曲线．

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1. (2022高二上·杭州期中) 动点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离等于点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离，设动点P的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）经过定点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且点M是线段AB的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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