在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为．设曲线C上任意一点满足（且）．

1. (2022高二上·杭州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．设曲线C上任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求曲线C的方程，并指出此曲线的形状；
3. （2）对 $\text{[math]}$ 的两个不同取值 $\text{[math]}$ ，记对应的曲线为 $\text{[math]}$ ．
  （i）若曲线 $\text{[math]}$ 关于某直线对称，求 $\text{[math]}$ 的积；
  （ii）若 $\text{[math]}$ ，判断两曲线的位置关系，并说明理由．

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1. (2022高二上·杭州期中) 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ． 设曲线C上任意一点满足（且）．