已知抛物线的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（）

1. (2022高二上·浙江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 面积的最小值为2