1. (2022九上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，设二次函数 ， 实数

1. （1） 若二次函数图象经过点（-2，-10），求这个二次函数的解析式及顶点坐标：
3. （2） 若二次函数图象上始终存在两个不同点，这两个点关于原点对称，求a的取值范围；
5. （3） 若 ， 设点 ， 是二次函数图象上两个不同点，且 ， 求证：.