如图，中，D，E分别是边延长线上的点，平分，平分，求证：平分. 证：过P分别作， ∵平分（　　），且， ∴ ▲ .（角平分线上的点到角的两边的距离相等）&nb

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1. (2022八上·安定期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

证：过P分别作 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （　　），

且 $\text{[math]}$ ，

∴  ▲ .（角平分线上的点到角的两边的距离相等）

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

且  ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴  ▲ .（　　）

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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甘肃省定西市安定区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题