如图，在中，已知，，，动点D从点A出发沿射线方向以每秒2个单位的速度运动，点E是边的中点，连结.设点D运动的时间为t秒.求当t取何值时，与相似？写出所有的情况.

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1. (2022·中卫期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度运动，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .设点D运动的时间为t秒.求当t取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？写出所有的情况.

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