如图，抛物线交x轴于点和点，与y轴交于点C，连接.

1. (2022九上·开州期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值以及此时点P的坐标；
5. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到新抛物线，点M是新抛物线的对称轴上的一点，N是新抛物线一动点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标.

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1. (2022九上·开州期中) 如图，抛物线交x轴于点和点 ， 与y轴交于点C，连接.