1. (2022九上·潼南期中) 如图，// ， 点E是CD的中点.

1. （1） 用尺规完成以下基本作图：作∠BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 在（1）的条件下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HB＝HC，求证：四边形BDEF是菱形.

   证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝DE

   ∵CH＝BH，    
   ∴                         ，

   ∵// ，
   ∴四边形BDEF是平行四边形

   ∵// ，     
   ∴                      

   ∵DF平分∠BDC，
   ∴                      ∴∠BFD＝∠BDF，
   ∴                       ，
   ∴四边形BDEF是菱形.