北师大版数学九（上）期中题型汇编10 作图题-在线组卷

1. (2022九上·青岛期中) 如图所示，一块儿三角形空地ABC，要在其内部建一个菱形花园，使得B为菱形花园的一个顶点，其余3个顶点分别在 $\text{[math]}$ 的3条边上．请你能设计出此菱形花园．

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2. (2022九上·崂山期中) 已知：线段a， $\text{[math]}$ ．

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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3. (2022九上·高陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．作出点D，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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4. (2022九上·开州期中) 如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC且AD = $\text{[math]}$ BC，连接BD.

（1）用尺规完成以下基本作图：作∠CDE，使∠CDE=∠C，DE与BC交于点F.（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）若∠BDC = 90°，求证：四边形ABFD为菱形.
证明：∵∠C=∠CDE
∴    ①
∵∠BDC = 90°
∴∠BDF +∠CDF = 90°，∠C +∠DBF = 90°
又∠C=∠CDE
∴    ②
∴BF = DF
∴BF=CF= $\text{[math]}$ BC
∵AD = $\text{[math]}$ BC，
∴     ③
∵AD $\text{[math]}$ BC
∴四边形ABFD是平行四边形
∵    ④
∴四边形ABFD是菱形

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5. (2022九上·潼南期中) 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点E是CD的中点.

（1）用尺规完成以下基本作图：作∠BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HB＝HC，求证：四边形BDEF是菱形.
证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝DE

∵CH＝BH，
∴    ，

∵ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，
∴四边形BDEF是平行四边形

∵ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，
∴

∵DF平分∠BDC，
∴   ∴∠BFD＝∠BDF，
∴    ，
∴四边形BDEF是菱形.

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6. (2023·东洲模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；

⑶设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则依上述两次变换后点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ .

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7. (2022九上·槐荫期中) 如图，已知点O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将 $\text{[math]}$ 放大到原图的2倍，画出对应的 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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8. (2022九上·临清期中) 如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ．

（1）在图中标出△ABC与△A₁B₁C₁的位似中心M点的位置，并写出M点的坐标；
（2）若以点O为位似中心，请你帮小华在图中给定的网格内画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，且△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位似比为2：1（只画一种类型）．

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9. (2023九上·安庆月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，在y轴的左侧，画出 $\text{[math]}$ 放大后的图形 $\text{[math]}$ ；
（2）直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标．

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10. (2022九上·寒亭期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）请在图中标出 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心C，并写出点C的坐标．
（2）在直角坐标系的第三象限，画出以点O为位似中心，与 $\text{[math]}$ 位似的图形，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点A，B对应点的坐标．

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11. (2022九上·镇海区期中) 如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图：

①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹.

（1）在图中画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ .
（2）在图中以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上找一点P，画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·龙华期中) 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )在y轴的左侧以O为位似中心作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使新图与原图相似比为 $\text{[math]}$ ；

( 3 )若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，直接写出变化（2）后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为____.( 4 )分别求出 $\text{[math]}$ 的周长和 $\text{[math]}$ 的面积.

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13. (2022九上·洞头期中) 利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点A、B、C、D均在格点上.

（1）在图①中，以点O为位似中心，画△DEF，使△ABC与△DEF位似，且位似比为1：2
（2）在图②中的BD上找一点P，使△APB $\text{[math]}$ △CPD

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14. (2022九上·海曙期中) 如图是8×6的正方形网格，已知△ABC，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）.

（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△A₁B₁C₁_，请在图1中作出△A₁B₁C₁.
（2）在图2中，在AC所在直线的左侧找一格点E，画∠AEC=∠B.
（3）在图3中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·海口期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

( 1 )画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )以原点O为位似中心，在第三象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

( 3 )若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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16. (2023九上·宁波期末) 如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图．

（1）在图1中的线段AC上找一个点E，使AE＝ $\text{[math]}$ AC；
（2）在图2中作一个格点△CDE，使△CDE与△ABC相似．

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17. (2022九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）请画出一条直线把它分出一个三角形与原三角形相似.
（2）请画出一条直线把它分割成两个相似三角形.

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18. (2022九上·滁州期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵以原点O为位似中心，在x轴上方画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ （点A，B，C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ．

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