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初中数学
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综合题
1.
(2022九上·顺义期末)
如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面.经测量,两侧墙
和
与路面
垂直,隧道内侧宽
米,为了确保隧道的安全通行,工程人员在路面
上取点E,测量点E到墙面
的距离
, 点E到隧道顶面的距离
. 设
米,
米.通过取点、测量,工程人员得到了x与y的几组值,如下表:
x(米)
0
2
4
6
8
y(米)
4.0
5.5
6.0
5.5
4.0
(1) 根据上述数据,直接写出隧道顶面到路面AB的最大距离为
▲
米,并求出满足的函数关系式
;
(2) 请你帮助工程人员建立平面直角坐标系.描出上表中各对对应值为坐标的点,画出可以表示隧道顶面的函数的图象.
(3) 若如图2的汽车在隧道内正常通过时,汽车的任何部位需到左侧墙及右侧墙的距离不小于1米且到隧道顶面的距离不小于0.35米.按照这个要求,隧道需标注的限高应为多少米(精确到0.1米)?
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