如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？ | |||
素材1 | 图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高． |
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素材2 | 为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布． |
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问题解决 | |||
任务1 | 确定桥拱形状 | 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式． | |
任务2 | 探究悬挂范围 | 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围． | |
任务3 | 拟定设计方案 | 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标． | |
①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
通过取点、测量，数学小组的同学得到了x与y的几组值，如下表：
x（米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y（米） | 0 | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 | 3.75 | 3 | 1.75 | 0 |
x（米） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
y（米） | 4.0 | 5.5 | 6.0 | 5.5 | 4.0 |
探究一：
①求左、右面两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
②求安全绳长度（钢缆和桥面之间距离）的最小值是多少？
请解决以下问题：
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x（米） |
0 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
|
y（米） |
3.00 |
3.44 |
3.76 |
3.94 |
3.99 |
3.92 |
3.78 |
3.42 |
3.00 |
