如图

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2022九上·龙岗期末) 如图
1. （1）【探究发现】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．学习小队发现，不论点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恒全等，请你证明这个结论；
3. （2）【类比迁移】如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）【拓展提升】如图3，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的上方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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