已知抛物线（a为常数，）交x轴于点A（6，0），点，交y轴于点C．

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1. (2022九上·江城期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）交x轴于点A（6，0），点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C．
1. （1）求点C的坐标和抛物线的解析式；
3. （2） P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P作y轴平行线，交直线AC于点D，当PD取得最大值时，求点P的坐标；
5. （3） M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点；当直线AC垂直平分 $\text{[math]}$ 的边MN时，求点N的坐标．

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