广东省阳江市江城区2022-2023学年九年级上学期期末考试...

更新时间：2023-02-23 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·江城期末) “打开电视机，正在播放阳江新闻”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 确定性事件 D . 随机事件

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2. (2022九上·江城期末) 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（）

A . 谢尔宾斯基三角形 B . 科克曲线 C . 赵爽弦图 D . 毕达哥拉斯树

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3. (2024九上·齐齐哈尔月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2022九上·江城期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·江城期末) 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 2 C . -2 D . 3

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6. (2022九上·江城期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·江城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·江城期末) 如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒 $\text{[math]}$ 处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为 $\text{[math]}$ ，蜡烛长为 $\text{[math]}$ ，则这支蜡烛所成像 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·江城期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 71°

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10. (2022九上·江城期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2024八下·卫东期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2022九上·江城期末) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“=”或“<”）．

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13. (2022九上·江城期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ；

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14. (2022九上·江城期末) 如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023·洮北模拟) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 的长为2，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则图中阴影部分的面积为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题

16. (2022九上·长清期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2022九上·江城期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果这个函数的图象经过点（2，-1），求k的值；
2. （2）如果在这个函数图象所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围.
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18. (2022九上·江城期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出点 $\text{[math]}$ 的旋转路径长．
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19. (2022九上·江城期末) 乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）
影片《万里归途》的部分统计数据
发布日期
10月8日
10月11日
10月12日
发布次数
第1次
第2次
第3次
票房
10亿元
12.1亿元
1. （1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？
2. （2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票
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20. (2022九上·江城期末) 第24届冬奥会期间，小星收集到4张卡片，按顺序分别记为卡片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．正面图案如图所示，卡片背面完全相同．
1. （1）若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是．
2. （2）小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法，求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率．
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21. (2022九上·江城期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求FC的长．
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22. (2022九上·江城期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，O为 $\text{[math]}$ 上一点，经过点A，D的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2022九上·江城期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）交x轴于点A（6，0），点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C．
1. （1）求点C的坐标和抛物线的解析式；
2. （2） P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P作y轴平行线，交直线AC于点D，当PD取得最大值时，求点P的坐标；
3. （3） M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点；当直线AC垂直平分 $\text{[math]}$ 的边MN时，求点N的坐标．
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