如图，在矩形中，，在边上是否存在一点 E，使？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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1. (2022九上·胶州期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 E，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

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山东省青岛市胶州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题