如图在平行四边形中，O 为对角线的中点，过点 O 的直线分别交，于点 E，F．

1. (2022九上·胶州期末) 如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，O 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 O 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 E，F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．
  选择的条件： ▲ （填写序号）．（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）

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1. (2022九上·胶州期末) 如图在平行四边形中，O 为对角线 的中点，过点 O 的直线 分别交 ， 于点 E，F．