已知椭圆：经过直线：与坐标轴的两个交点.

1. (2023高三上·大兴期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴的两个交点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.