1. (2023高一上·厦门期末) 已知函数 ．  

1. （1） 求的最小正周期；
3. （2） 将的图象上的各点_________得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围．

   在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分.

   ①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半．

   ②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位．