已知函数，．

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1. (2023高三上·汕头期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在不同两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得直线AB与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．

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使用过本题的试卷

广东省汕头市2023届高三上学期数学期末考试试卷