2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨

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1. (2023高一上·河北期末) 2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间 $\text{[math]}$ 进行一次记录，用 $\text{[math]}$ 表示经过单位时间的个数，用 $\text{[math]}$ 表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
6
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （万个）
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
50
$\text{[math]}$
250
$\text{[math]}$
若该变异毒株的数量 $\text{[math]}$ （单位：万个）与经过 $\text{[math]}$ 个单位时间 $\text{[math]}$ 的关系有两个函数模型 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可供选择.（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
3. （2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个.

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