已知各项均为正数的数列的前n项和为，，且.

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1. (2023高三上·河南月考) 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末理数摸底考试试卷