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高中数学
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解答题
1.
(2023高一上·大连期末)
第56届世界乒乓球团体锦标赛于2022年在中国成都举办,国球运动又一次掀起热潮.现有甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛采用7局4胜制,每局11分制,每赢一球得1分,选手只要得到至少11分,并且领先对方至少2分(包括2分),即赢得该局比赛.在一局比赛中,每人只发2个球就要交换发球权,如果双方比分为10:10后,每人发一个球就要交换发球权.
(1) 已知在本场比赛中,前三局甲赢两局,乙赢一局,在后续比赛中,每局比赛甲获胜的概率为
, 乙获胜的概率为
, 且每局比赛的结果相互独立,求甲乙两人只需要再进行两局比赛就能结束本场比赛的概率;
(2) 已知某局比赛中双方比分为8:8,且接下来两球由甲发球,若甲发球时甲得分的概率为
, 乙发球时乙得分的概率为
, 各球的结果相互独立,求该局比赛甲得11分获胜的概率.
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辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷