已知分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.

1. (2022高二上·富平期末) 已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的的左、右焦点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.