陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期理数期末考...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高二上·富平期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的虚半轴长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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2. (2022高二上·富平期末) 命题“对任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 对任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 对任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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3. (2022高二上·富平期末) 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·富平期末) 生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约 $\text{[math]}$ 的能量能够流到下一个营养级.在 $\text{[math]}$ 这个生物链中，若能使 $\text{[math]}$ 获得 $\text{[math]}$ 的能量，则需 $\text{[math]}$ 提供的能量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·富平期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·富平期末) 在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·富平期末) 设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值

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8. (2022高二上·富平期末) 下列函数中，最小值是2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·富平期末) “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ”的（）条件.

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充分且必要 D . 既不充分也不必要

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10. (2022高二上·富平期末) 若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的长轴长为（）

A . 8 B . 2或4 C . 1或4 D . 4或8

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11. (2022高二上·富平期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 都表示双曲线；命题 $\text{[math]}$ ：抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ．则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是假命题 B . $\text{[math]}$ 是真命题 C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 是假命题

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12. (2022高二上·富平期末) 将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成直二面角，得到如图所示的三棱锥 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高二上·富平期末) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =.

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14. (2022高二上·富平期末) 海面上有 $\text{[math]}$ 三个灯塔， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 望 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 视角，从 $\text{[math]}$ 望 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 视角，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 表示海里， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

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15. (2024高二下·湛江月考) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）为直径的圆交双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

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16. (2022高二上·富平期末) 若平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2022高二上·富平期末) 求下列不等式的解集.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022高二上·富平期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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19. (2022高二上·富平期末) 已知各项均不为零的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高二上·富平期末) 设抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 均相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022高二上·富平期末) 如图，在空间直角坐标系中有单位正方体 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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22. (2022高二上·富平期末) 已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的的左、右焦点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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