如图①，在正方形ABCD中，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，将沿直线AP翻折得到，点Q是CD的中点，连接BQ交AE于点F，若.

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1. (2023九上·福州期末) 如图①，在正方形ABCD中，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，将 $\text{[math]}$ 沿直线AP翻折得到 $\text{[math]}$ ，点Q是CD的中点，连接BQ交AE于点F，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，连接DE交BQ于点G，连接EC，GC，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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