如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线经过点A，点B，且交x轴于另一点C.

1. (2023九上·扶沟期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，点B，且交x轴于另一点C.
1. （1）求点A，点B，点C的坐标并求抛物线的解析式；
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点P，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕x轴上的动点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求t的取值范围.

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1. (2023九上·扶沟期末) 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线经过点A，点B，且交x轴于另一点C.