1. (2023九上·孝南期末) 如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.

 

1. （1） 求证：DF为⊙O的切线；
3. （2） 若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
5. （3） 求图中阴影部分的面积.