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湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2023-02-20 浏览次数:116 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023九上·孝南期末) 如图,点A、B的坐标分别为(0,0)、(4,0),将绕点A按逆时针方向旋转 得到.

    1. (1) 画出
    2. (2) 写出点C′的坐标.
  • 19. (2023九上·孝南期末) 如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC,BC分别交于点D,E,过点D作DF⊥BC,垂足为点F.

     

    1. (1) 求证:DF为⊙O的切线;
    2. (2) 若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
    3. (3) 求图中阴影部分的面积.
  • 20. (2023九上·孝南期末) 已知正方形和正方形有一个公共点A,点G、E分别在线段上.

    1. (1) 如图1, 连接 , 若将正方形绕点A按顺时针方向旋转,判断∶“在旋转的过程中线段的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
    2. (2) 若将正方形绕点A按顺时针方向旋转, 连结 , 在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段的长始终相等.并以图2为例说明理由.
  • 21. (2023九上·孝南期末) 在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长米)的空地上修建一个矩形花园 , 花园的一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成,若设花园平行于墙的一边长为 , 花园的面积为.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 满足条件的花园面积能达到吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由;
    3. (3) 根据中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大,最大面积是多少?
  • 22. (2023九上·孝南期末) 为了实现“畅通市区”的目标,市地铁一号线准备动工,市政府现对地铁一号线第标段工程进行招标,施工距离全长为米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:

    (1)甲公司施工单价(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为

    (2)乙公司施工单价(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为.

    (注:工程款施工单价施工长度)

    1. (1) 如果不考虑其他因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
    2. (2) 考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款万元(从工程款中扣除).
      ①如果设甲公司施工 , 那么乙公司施工________米,其施工单价________万元/米,试求市政府共支付工程款P(万元)与a(米)之间的函数关系式;
      ②如果市政府支付的工程款为万元,那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工?
  • 23. (2023九上·孝南期末) “五一”节期间,小明和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮的示意图,其半径是20m,它匀速旋转一周需要24分钟,最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时.

    1. (1) 计时4分钟后小明离地面的高度是多少?
    2. (2) 在旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中?
  • 24. (2023九上·孝南期末) 如图,y关于x的二次函数图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点.以为直径作圆,圆心为C.定点E的坐标为 , 连接.

    1. (1) 写出A、B、D三点的坐标;
    2. (2) 当m为何值时M点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系;
    3. (3) 当m变化时,用m表示的面积S,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.

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