湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·孝南期末) 现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（）

A . “抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件 B . “抽出的图形是六边形”属于随机事件 C . 抽出的图形为四边形的概率是 $\text{[math]}$ D . 抽出的图形为轴对称图形的概率是 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·孝南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·合肥期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·孝南期末) 如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的底面周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·临泽期中) 对于实数 $\text{[math]}$ 定义运算“☆”如下： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. (2023九上·孝南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，半径为4， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·阿城月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·青秀月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、D在⊙O上，边 $\text{[math]}$ 与⊙O相切，若正方形 $\text{[math]}$ 的周长记为 $\text{[math]}$ ，⊙O的周长记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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二、填空题

9. (2023九上·阿城期中) 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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10. (2023九上·孝南期末) 如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为．

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11. (2023九上·孝南期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2023九上·孝南期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图像的表达式是.

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13. (2024九下·双峰月考) 若函数y＝（a+1）x²﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则a为．

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14. (2023九上·孝南期末) 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若其与x轴一交点为 $\text{[math]}$ ，则由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2023九上·孝南期末) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值4，则实数m的值为 .

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16. (2023九上·孝南期末) 如图，正方形内接于圆O，已知正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则图中的阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.

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三、解答题

17. (2023九上·孝南期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023九上·孝南期末) 如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点C′的坐标.
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19. (2023九上·孝南期末) 如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.
1. （1）求证：DF为⊙O的切线；
2. （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
3. （3）求图中阴影部分的面积.
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20. (2023九上·孝南期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有一个公共点A，点G、E分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，判断∶“在旋转的过程中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；
2. （2）若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，连结 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段 $\text{[math]}$ 的长始终相等.并以图2为例说明理由.
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21. (2023九上·孝南期末) 在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长 $\text{[math]}$ 米）的空地上修建一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，花园的一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，花园的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）满足条件的花园面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
3. （3）根据 $\text{[math]}$ 中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？
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22. (2023九上·孝南期末) 为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第 $\text{[math]}$ 标段工程进行招标，施工距离全长为 $\text{[math]}$ 米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：
（1）甲公司施工单价 $\text{[math]}$ （万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，

（2）乙公司施工单价 $\text{[math]}$ （万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ .

（注：工程款 $\text{[math]}$ 施工单价 $\text{[math]}$ 施工长度）
1. （1）如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？
2. （2）考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款 $\text{[math]}$ 万元（从工程款中扣除）.
  ①如果设甲公司施工 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，那么乙公司施工________米，其施工单价 $\text{[math]}$ ________万元/米，试求市政府共支付工程款P（万元）与a（米）之间的函数关系式；
  ②如果市政府支付的工程款为 $\text{[math]}$ 万元，那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工？
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23. (2023九上·孝南期末) “五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时.
1. （1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？
2. （2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？
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24. (2023九上·孝南期末) 如图，y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为M，图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点.以 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为C.定点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$
1. （1）写出A、B、D三点的坐标；
2. （2）当m为何值时M点在直线 $\text{[math]}$ 上？判定此时直线与圆的位置关系；
3. （3）当m变化时，用m表示 $\text{[math]}$ 的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
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