1. (2023九上·诸暨期末) 如图所示，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点P是边BC上一动点（不与点B、C重合），过点P作∠BPF，使得 ， BG⊥PF于点F，交AC于点G，PF交BD于点E.下列四个结论中正确的结论序号为.

（1）；（2）PE＝2BF；（3）在点P运动的过程中，当GB＝GP时，；（4）当P为BC的中点时，.