1. (2022九下·黄冈开学考) 如图，已知关于x的二次函数y＝-x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC＝3，顶点为M.

1. （1） 求出二次函数的关系式；
3. （2） 点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D.若OD＝m，△PCD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
5. （3） 探索线段MB上是否存在点P，使得△PCD为直角三角形？如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由.