1. (2022九下·余杭开学考) 如图，△ABC中，点P、E分别在边AB、BC上，点E为边BC的中点，点Q在线段CA的延长线上，且∠B＝∠PEQ＝∠C＝45°.

1. （1） 求证：△BPE∽△CEQ；
3. （2） 若BP＝2，CQ＝25，求PQ的长.