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浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级下学期开学考试...

更新时间:2023-01-12 浏览次数:74 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 已知 , 且a+b=20,求a,b的值.
  • 18. (2022九下·余杭开学考) 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转,各地开始复工复学,某校复学后成立“防疫志愿者服务队”,设立四个“服务监督岗”:①洗手监督岗,②戴口罩监督岗,③就餐监督岗,④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作,学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
    1. (1) 李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为
    2. (2) 用列表法或面树状图法,求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
  • 19. (2022九下·余杭开学考) 如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡比为1: , 且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出:

    1. (1) AC的长;
    2. (2) 树DE的高度.
  • 20. (2022九下·余杭开学考) 如图,△ABC中,点P、E分别在边AB、BC上,点E为边BC的中点,点Q在线段CA的延长线上,且∠B=∠PEQ=∠C=45°.

    1. (1) 求证:△BPE∽△CEQ;
    2. (2) 若BP=2,CQ=25,求PQ的长.
  • 21. (2022九下·余杭开学考) 如图,∠EAD是⊙O内接四边形ABCD的一个外角,且∠EAD=75°,DB=DC.

    1. (1) 求∠BDC的度数.
    2. (2) 若⊙O的半径为2,求的长.
  • 22. (2022九下·余杭开学考) 如图,在矩形ABCD中,点G在边BC上(不与点B、C重合),连接AG,作DF⊥AG于点F,BE⊥AG于点E.

    1. (1) 若AG=AD,求证:AB=DF;
    2. (2) 设=k,连接BF、DE,设∠EDF=α,∠EBF=β,求的值.
  • 23. (2022九下·余杭开学考) 如图,抛物线y=-x2+mx+2(m>0)交y轴于点A,BA⊥y轴交抛物线于点B.

    1. (1) 用m的代数式表示AB的长.
    2. (2) 已知m=1,且点B,C关于原点对称.

      ①判断点C是否落在抛物线上,并说明理由.

      ②点P是抛物线上一点,点P关于x轴、y轴的对称点分别为点Q,R,是否存在这样的点P,使得点Q,R恰好都在直线BC上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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