1. (2022九下·南岸开学) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）交y轴于点C，且OC＝3.

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 点P为直线BC下方抛物线上的一点，连接AC、BC、CP、BP，求四边形PCAB的面积的最大值，以及此时点P的坐标；
5. （3） 把抛物线y＝ax²＋bx＋c平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P，R为新抛物线上一点，S是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，R，S为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标，并把其中一个点R的坐标过程写出来.