如图，点F为正方形对角线的中点，将以点F为直角顶点的直角绕点F旋转（的边EG始终在正方形外），若正方形边长为3，则在旋转过程中与正方形重叠部分的面积为（）

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1. (2022九上·南宁月考) 如图，点F为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将以点F为直角顶点的直角 $\text{[math]}$ 绕点F旋转（ $\text{[math]}$ 的边EG始终在正方形 $\text{[math]}$ 外），若正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

A . 9 B . 3 C . 4.5 D . 2.25

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