初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册第十八章平行四边...

更新时间：2023-02-22 浏览次数：195 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·通川月考) 下列命题是真命题的是（）

A . 对边相等的四边形是平行四边形 B . 有一个角是90°的平行四边形是矩形 C . 邻边相等的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形为正方形

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2. (2023八上·福州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 5

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3. (2023八下·黄梅月考) 如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）

A . 5.5 B . 5 C . 4.5 D . 4

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4. (2022七上·莱州期末) 如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·南海月考) 已知菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则它的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·惠阳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·南宁月考) 如图，点F为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将以点F为直角顶点的直角 $\text{[math]}$ 绕点F旋转（ $\text{[math]}$ 的边EG始终在正方形 $\text{[math]}$ 外），若正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

A . 9 B . 3 C . 4.5 D . 2.25

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8. (2022九上·南海月考) 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A . 一组对边平行而另一组对边不平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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9. (2023八下·曲靖期末) 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2022九上·通川月考) 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG、AE.则下列结论：①OG＝ $\text{[math]}$ AB； ②四边形ABDE是菱形；③S_四边形_ODGF＝S_△_ABF；其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2023九上·渠县期末) 如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若A′D′与CD交于点E，且AB＝2，则△ECD′的面积是.

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12. (2023八上·金华期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为 .

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13. (2023八上·宁强期末) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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14. (2023八上·平桂期末) 如图，在长方形ABCD中，AB＝8，GC＝ $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点，则AG的长为.

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15. (2024八下·香洲期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交AD于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022九上·佛山月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接OH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为．

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17. (2022九上·浑南期末) 如图，在给定的一张平行四边形 $\text{[math]}$ 纸片上，用尺规作出四边形 $\text{[math]}$ ，具体作法如下：分别作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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18. (2022九上·胶州期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共6题，共66分）

19. (2021·呼和浩特) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点E ， F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形 $\text{[math]}$ 的形状．（无需说明理由）
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20. (2022九上·郓城期中) 在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DP $\text{[math]}$ AC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．

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21. (2023九下·雨花开学考) 如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．
1. （1）求证：△ABE≌△CBE；
2. （2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．
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22. 如，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒3 cm的速度向点B移动，点Q以每秒2 cm的速度向点D移动，当点P到达点B时，两点均停止移动.是否存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形?若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由.

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23. (2022九上·成都月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O、点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）问的条件下， $\text{[math]}$ 上有一动点Q， $\text{[math]}$ 上有一动点P，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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24. (2023八上·开江期末) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝ɑ，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°．
1. （1）若α＝46°，求∠ADE的度数；
2. （2）以AB、AE为边作平行四边形ABFE．
  ①如图2，若点F恰好落在DE上．求证：BD＝CD；
  ②如图3，若点F恰好落在BC上．求证：BD＝CF．
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