如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接，，对称轴为直线（提示：点与之间的距离为）

1. (2022九上·公安月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ （提示：点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点D是第三象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）点E在抛物线的对称轴上，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出点E的纵坐标.

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1. (2022九上·公安月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接 ， ， 对称轴为直线（提示：点与之间的距离为）