如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且，将绕原点O顺时针旋转得到，将沿y轴翻折得到与交于点F.

1. (2022九上·苏州月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）若抛物线过点A，B，C，求此抛物线的函数表达式；
3. （2）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时可使 $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.

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1. (2022九上·苏州月考) 如图，在平面直角坐标系中，的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且 ， 将绕原点O顺时针旋转得到 ， 将沿y轴翻折得到与交于点F.